题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

提示:

  • 2 <= nums.length <= 104

  • 109 <= nums[i] <= 109

  • 109 <= target <= 109

  • 只会存在一个有效答案

示例

示例1:

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输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[0,1]
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。

示例2:

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输入:nums = [3,2,4], target = 6
输出:[1,2]

示例3:

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输入:nums = [3,3], target = 6
输出:[0,1]

实现

方法一:暴力枚举

思路:最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x,寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时,需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过,因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次,所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

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public static int [] twoSum(int nums[],int target){
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
if (target==nums[i]+nums[j] && i!=j){
return new int[]{i,j};
}
}
}
return new int[0];
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(N^2),其中 NN 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被- 匹配一次。

  • 空间复杂度:O(1)。

方法二:哈希表

思路:注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此,我们需要一种更优秀的方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在,我们需要找出它的索引。

使用哈希表,可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表,对于每一个 x,我们首先查询哈希表中是否存在 target - x,然后将 x 插入到哈希表中,即可保证不会让 x 和自己匹配。

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public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
}
hashtable.put(nums[i], i);
}
return new int[0];
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(N),其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x,我们可以 O(1) 地寻找 target - x。

  • 空间复杂度:O(N),其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。