【数据结构】加号变乘号

3472分钟2023-03-2031未知

题目

我们都知道：1+2+3+..+49=1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49=2015就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交。
(对于示例，就是提交10)。

要求

输出该整数，不要输出任何多余的内容或者说明性的文字。

实现

方法一：枚举

思路：

①：1+2+3+...10+(10+1)+...+27+(27+1)+...+49=1225

②：1+2+3+..10*11+...+27*28+...+49=2015

将上式式子用参数表示：

③：1+2+3+...i+(i+1)+...+j+(j+1)+...+49=1225

④：1+2+3+..i*(i+1)+...+j*(j+1)+...+49=2015

令③④式等于0，则得：

i + ( i + 1 ) + j + ( j + 1 ) - 1225 = 0

i * ( i + 1 ) + j * ( j + 1 ) - 2015 = 0

解以上③④式即可得出结果

java

package lab;

import com.sun.org.apache.xpath.internal.functions.FuncSum;

public class 加号变乘号04 {

	static int sum=0;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		FuncSum();
	}

	private static void FuncSum() {
		//遍历解方程
		for (int i = 1; i <= 49; i++) {
            // 题目所说，两个不相邻的加号变成乘号,所以j要+2
			for (int j = i+2; j <= 49; j++) {
				
				int x = -1225 + i+i+1+j+j+1;
				int y = -2015 + j*(j+1)+i*(i+1);
				
				//若方程有解，则输出结果
				if (x==y) {
					System.out.println(i+"  "+j);
				}
			}
		}
	}
}